朴素地看，张力σ应该随气球大小，也就是形变的增加而增加。
可别忘了。
在气球膨胀的同时，1/r会随气球大小的增加而减小。
所以如果从材料层面分析，必须要建立一个非定性的模型才行。
这涉及到了橡胶的超弹性本构，必须要运用到类似ogden模型之类的广义超弹性模型。
不过后世学过热力学的同学应该都知道。
这个问题除了材料的非定向模型之外，还有一种更容易接受的物理分析方法。
想到这里。
徐云便组织了一番语言，对众人说道：
「小气球和大气球的区别就在于它们的大小，气球膨胀的时候，它的表面便会开始越绷越紧，而且一直有一种想要往回缩的趋势。」
「如果气球里面的气体和气球外面的气体压强一样大，那就没有什么别的力能够平衡这种气球皮的回弹力了。」
「所以气球内部的气体压强其实是比气球外面的要大，或者说是气球皮的这个回弹力把气球内的气体压缩了。」
说到这里。
徐云又让乔彩虹将轮椅推到了一块黑板边上，拿起粉笔画了个图。
示意图的形状很简单，直观点描述就是
比划一个「耶」的手势，然后水平朝左，两根手指的指尖各有一个箭头。
接着徐云在「手指」交汇的地方写了个o，指尖弧线连线的中段写了个a：
「各位请看，这里的点o在气球内部，a代表气球表面一个很小很小的小正方形。」
「因为气球是膨胀的，所以表面不是平的而是有一个弯弯的弧度。」
「而表面张力t呢，就是想要尽力把这个弧度拉平。」
「如此一来，是不是就很明显了？」
不少成员下意识点了点头。
确实。
气球的表面存在弧 度，这是小学生都能理解的情况表述。
所以图示上表面张力的方向虽然垂直于半径r，但并不垂直于球心o到这个小面积中心点a的连线。
这个时候如果没有其他的力，这个薄膜也就是气球表面自然就无法保持平衡了。
换而言之
必须要有一个存在气球皮两侧的压力差，以此来抵消这个表面张力t在oa这个线上的作用力。
接着徐云又写下了一段推导：
detfλ1λ2λ31，其中λi(i1，2，3)代表沿着三个正交方向的拉伸比。
当p1，α11时。
写作Ψ2μ(λ1λ2λ3??3)。
假设曲面上气球属于二向受等大力的状态，并且在x3方向上自由。
则柯西应力写为σ3??p∑p1nμpλ??2αp0。（注：我不确定柯西应力这时候有定式了没有，姑且看做有吧，毕竟这个情节非常重要）
设气球初始半径r，初始壁厚h经过变形后半径为r，壁厚为h。
则最终式为：
这一次。
现场更多人的脸上浮现出了明悟之色。
从这个公式不难看出。
体积元δl/rl处在公式中段的位置，也就是说不管什么x啦t啦ya啦之类的数值是多少，δl/r是不变的。
换而言之
这个时候等式用具体数值两边都除以δl，再代入pvnrt。
就会发现
pt/r会先减小，后增大。
写到这里。
徐云便放下了笔，双手一摊，对众人说道：
「如此一来，答桉就很明显了。」
「随着气球体积的增大，内部的气压并不会一味的增大或者减小。」
「它的趋势是会先减小而后增加，这叫做极值点失稳。」
「在气压减小的时候，那我们吹气球就会比较费力。」
「等到它超过了极值点变成「大气球」的时候，内部压强增大，吹起来自然就容易很多了——内部压强大，施加给橡胶的「压力」就会更大一些嘛。」
由于有绷带的阻挡。
因此现场众人并没有发现，徐云在说这番话的时候，表情其实并没太多底气。
没办法。
这年头别说neohookean模型了，哪怕是varga模型都还没面世呢。
没有模型推导，后世赫赫有名的14半径比徐云其实是证明不出来的。
因此他只能另辟蹊径，用三参数自由度的角度来进行证明。
反正数值上都没啥毛病嘛
而就在徐云解释完毕后。
整个学习小组现场先是沉默片刻，紧接着便骤然响起了一阵掌声。
啪啪啪——
众人的表情并不算激动，但原先眼中的质疑却消散了一大半。
取而代之的，则是善意与认同。
就像是
徐云从祭品变成了教友？
徐云也不由在心中松了口气。
还好，第一关总算是顺利混过去了
早先便提及过。
在当初见到周绍平之后，徐云便冒出了组建一个兴趣小组的想法。
只是徐云原先的打算是徐徐图之，等自己在基地站稳了脚跟后再搞这些事儿。
结果没想到机缘巧合之下，郑涛他们想拜自己为老师，徐云只能后退一步，使得兴趣小组被迫提前问世。
但无论是主动还是被动，有一点都是没变的：
那就是徐云准备用这些青春版大老的能力，来搞一些事情。
同时他也想看看自己能不能输出一些后世的知识，尽量让这个时间线的华夏物理学界走的更轻松一些。
毕竟按照正常发展。
华夏物理学界在往后六十年里都要面临欧美的打压，直到孤点粒子问世方才有所缓解。
而无论是私心还是公义，都有