“为什么?”
林煜哑然失笑,看向神色恍然的夏原吉说道:“我想你的这位叔父应该已经都知道了。”
夏原吉轻吐口气说道:“林先生,您所讲的海盗分金,确实是胜者通吃的原则,依照此去逆推税收的三方博弈,让我以前许多想不透,又难以绕开的问题,却是都恍然顿悟!”
听着林煜、夏原吉这两人之间的“加密通话”,于谦反而更疑惑了。
对于这种难得触及到自己知识盲区,却又无可奈何的问题,着实是让于谦感到既无力,又难受得很。
林煜没再让于谦憋着难受,开口详细解释道:“其实答案很简单,我一开始便与你们说过,这是五个绝顶聪明又绝对理智的海盗,所以,这也就意味着他们是能够考虑到所有分配方案以及情况的。”
“如果按照一开始就定下的分配规则来看,二号海盗为了得到最大利益,一号海盗无论提出任何方案,二号海盗都会予以否决,这就是第一次的假想博弈。”
这么一说,于谦原本一直绕不过去思路,终于是找到了突破口。
“也就是说,对于一号海盗而言,二号海盗已经不重要了,所以在一号的分配方案里,不会给二号海盗1枚金币,因为他一定会否决一号的提议。”
林煜点头:“说得没错,所以一号天然不用争取二号,只需要从三号、四号、五号里面争取到两个人的支持,就能够让自己的提案通过。”
“而这两个人的支持,也很好通过倒推法来推出来。因为按照假设,所有海盗都绝对理智和绝顶聪明。”
“这也就意味着,当一号、二号、三号都因为提案被否,被丢去海里喂鲨鱼以后,轮到四号提方案,那四号的方案必定是分给自己100枚金币,五号分不到哪怕1枚金币。因为按照分配的规则,只要半数人同意就可以通过,轮到四号提方案,那方案就必然通过。”
“所以,只要五号前面的人,提出的方案中分给五号的大于0,那五号就一定会投票同意,如此五号的票就到手了。”
“往前的四号也是同理,三号只要分给五号1枚金币,提案就能通过,所以只要二号分给四号大于0的金币,那四号就会同意。”
“用这个再去推三号,也是同理,三号虽然自己提方案,可以获得99枚金币,但要是二号提方案,那三号1枚金币都得不到,所以只要一号肯分配一枚金币给三号,那三号就必定同意。”
“因此,一号可以完全取走98枚金币,而空出2枚金币,分给在二号的提案中,得不到金币的三号、五号,那么一号的提案就能够通过。”
总结来说,就是一号的分配方案为自己98枚金币,二号不给,三号1枚金币,四号不给,五号1枚金币。
而一号之后的二号、三号、四号也可以按照这个方案,继续往下去推。
二号、三号能得到的最大金币数都是99枚,二号只需要分给四号1枚金币,而三号只需要分给五号1枚金币。
若能轮到四号分配,那四号自己就能成功取走100枚金币,1枚金币都不用给五号。
至于五号,在游戏规则里,他没有发言权,但有着关键决定权。
于谦这下彻底懂了,难怪是均分不同意,但自己取走98枚金币,反而就能通过提案了。
“当然,这只是个经济学模型,实际的情况肯定不能这么算,也不可能保证所有人都能绝对理性。”
林煜摇了摇头,看着两人说道。
“我举这个例子,只是告诉你们,当相互博弈的对象超出了两个‘人’之时,那么作为胜者的博弈方就必须做到通吃。因为他要是不通吃,那其他博弈方就会让他一败涂地、尸骨无存!”
胜者通吃同样不只局限于中国,几百年后的美国总统选举,同样也遵循着这条法则。
按照美国总统的选举流程,在进行总统候选人选举的同时,也会在各个州同步选举“总统选举人团”。
听起来有些绕口!
但实际并没那么复杂,就是先由选民选出“总统选举人”,这个“总统选举人”的票数与美国的参、众两大议院的议员席位相等。
而根据胜者通吃的规则,只要总统候选人在该州得到了最多的普选民票,那该州选出来的“总统选举人团”就要把票全都投给这个总统候选人。
历史上,除了缅因、内布拉斯加这两个州是遵守根据普选票的得票比例,来分配“总统选举人”的票数外,其余48个州和华盛顿特区均实行“胜者通吃”制度。
而由于各州的选举人票的数量相差较多,这样就可能出现在全国普选中累计得票多的总统候选人,不能赢得总统选举的情况。
这并不是不可能发生,而是已经多次发生。
美国的宪法还规定,如果所有候选人都未能获得半数以上的选举人票,则由国会众议院从得票最多的前三名候选人中选出总统。
比如1824年的美国总统约翰·昆西·亚当斯。
“不通吃便会被其他博弈方吃得骨头都不剩……”
夏原吉看着地上那幅潦草的“海盗分金”图,不由陷入了沉思。
按照林先生说的所有海盗分配的最优解,夏原吉又自行反推演算了一遍,对所谓的海盗分金博弈也是理解得愈发深刻透彻。
这个关乎多方博弈的经济学模型,实际还是比较粗浅,甚至只能说沾上点皮毛,但它却给夏原吉提供了一点不一样的思路启发性。
海盗分金……
如果不只是海盗分金,而是把它套用到国家税收的三方博弈上。
那是不是也得胜者通吃?
朝廷、地方、士绅不可能都保持绝对理性,所以实际的博弈情况只会与“海盗分金”预设的不同……
不对,不同归不同,但胜者通吃的规则并不会改变!
相反,还会继续加强,要是任意一方都做不到胜者通吃,那随着时间的推移,这局势只会越来越败坏。
嘶~!
夏原吉倒抽一口凉气,他好像终于懂了。
难怪古往今来